Bài 1 : Biến đổi vế trái , ta có :
\(\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)\)
\(=a-b+c-d-a+c\)
\(=\left(a-a\right)-\left(c+c\right)+\left(-b-d\right)\)
\(=-b-d=-\left(b+d\right)\)
Vậy đẳng thức được CM
b, Biến đổi vế trái , ta có :
\(\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)\)
\(=a-b-c+d+b+c\)
\(=\left(a+d\right)+\left(-b+b\right)+\left(-c+c\right)=a+d\)
Vậy đẳng thức được CM .
Bài 2 : Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1,2n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Vì : với mọi STN n thì 2n + 1 và 2n + 3 là số lẻ
\(\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN\left(2n+1,2n+3\right)=1\)
Vậy ...
p/s : bài 2 đề có sai k mợ ?? :vv
Câu a bài 1 ghi sai đề nha Nhj
Bài 2 : Giai
Gọi ƯCLN ( 2n + 1 ; 2n + 3 ) = d
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 3 chia hết cho d => 2n + 3 - 2n + 1 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d => d { 1;2 }
Mà 2n + 1 ; 2n + 3 là các số lẻ
=> d # 2 => d = 1
Vậy 2n + 1 và 2n +3 là 2 số nguyên tố cùng nhau