Xét tam giác ABC có EA=EB ;MB=MC
suy ra ME là đường trung bình cũa tam giác ABC
suy ra ME // AC hay gócAEM=900 (1)
Tương tự góc MFA=900 (2)
góc EAF=900 (3)
từ (1) ;(2) ;(3) suy ra AEMF là hình chữ nhật
bài 1: cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi E,F,M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,AC.Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) Tứ giác EHMF là hình thang cân
c) Giả sử AB=6cm, BC=10cm. Hãy tính AC và diện tích tam giác EHF
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEMF là hình vuông
bài 2:
a) tìm GTNN của biểu thức: A= 6x2 - 4x +4/ x2
b) cho x + y =1 . Tìm GTNN của M = x3 +y3 + 2xy
Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A
1) gọi D là trung điểm của BC, qua D kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc AC tại F
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Chứng minh
b) CM tứ giác BEFD là hbh
2) Biết AB=3cm,BC=5cm.Tính SΔABC
3) tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AEDF là hình vuông
giúp mình với m.n ơi,mk cần rất gấp ạ.mk cảm ơn trước 
CÂU 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Qua H kẻ các đường thẳng song song với AB và AC lần lượt cắt AC tại E, AB tại D.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Biết AB= 6cm; AC=8cm. Tính BC,DM, DM+EN?
c) Chứng minh rằng: Tứ giác DMNE là hình thang
CÂU 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm BC . Qua M kẻ ME vuông góc AB ( E ϵ AB ) , MF vuông góc AC ( F ϵ AC ).
a. Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật .
b. Gọi N là điểm đối xứng của M qua F . Tứ giá MANC là hình gì ? Tại sao ?
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông.
Bài 1: Cho tam giác ABC (AB<AC). Gọi M,N ,P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành.
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh tứ giác AKBH là hình chữ nhật.
c) Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân.
d) Gọi O là điểm đối xứng với H qua Ab. Chứng minh OK vuông góc với OH.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC.
a) Chứng minh DE = AM.
b) Chứng minh tứ giác BDEM là hình bình hành.
c) Gọi O là giao điểm của BE và DM. Gọi I là trung điểm EC. Chứng minh tứ giac AOMI là hình thang cân.
d) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tính số đo góc DHE.
Bài 1: ( 2,5 đ) Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, Từ M kẻ các đường ME song song với AC ( E ∈ AB ); MF song song với AB ( F ∈ AC ). Chứng minh Tứ giác BCEF là hình thang cân.
Bài 2. ( 5,5đ)Cho tam giác ABC góc A bằng 90o. Gọi E, G, F là trung điểm của AB, BC, AC. Từ E kẻ đường song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I.
a) Tứ giác AEGF là hình gì ?
b) Chứng minh tứ giac BEIF là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi
d) Tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông.
Các bạn giải hộ mình bài này với:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Biết AB = 8 cm
BC = 10cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC?
b) Hạ đg cao AH của tam giác ABC. Cmr: AH.BC = AB.AC
c) Tứ giác AMNP là hình gì? Tính diện tích tứ giác AMNP
d) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để tứ giác AMNP là hình vuông
P/s: cảm ơn các bạn trc :)))
cho tam giác ABC vuông tại A gọi M N E là trung điểm cạnh AB AC BC chứng minh tứ giác ANEB hình thang vuông , chứng minh tứ giác ANEM hình chữ nhật, đường thẳng song song với BN kẻ từ M cắt tia EN tại F chứng minh từ giác AFCE hình thoi . GọI D là điểm đối xứng E qua M . Chứng minh A là trung điểm DF
Bài 1: ( 2,5 đ) Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, Từ M kẻ các đường ME song song với AC ( E ∈ AB ); MF song song với AB ( F ∈ AC ). Chứng minh Tứ giác BCEF là hình thang cân. Bài 2. ( 5,5đ)Cho tam giác ABC góc A bằng 90o. Gọi E, G, F là trung điểm của AB, BC, AC. Từ E kẻ đường song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I. a) Tứ giác AEGF là hình gì
b) Chứng minh tứ giac BEIF là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi
d) Tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông.