Question

Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat{C}\) < \(\widehat{B}\) < 90^o. Kẻ AH ⊥ BC, gọi D là điểm nằm giữa A, H. So sánh:
a) HB và HC
b) \(\widehat{DBC}\) và \(\widehat{DCB}\)
c) \(\widehat{ADB}\) và \(\widehat{ADC}\)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH ⊥ BC. Biết rằng HC - HB = AB. Lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Chứng minh rằng:
a) △AEC cân
b) △ABE đều
c) \(\widehat{C}\) = 30^o
Giải nhanh giúp mình nhé!! Mình cần gấp☹ Tks nhiều nha❤

Answer 1

Bài 1: 

a: \(\widehat{C}< \widehat{B}\)

nên AB<AC

Xét ΔBAC có AB<AC

mà HB là hình chiếu của AB trên BC

và HC là hình chiếu của AC trên BC

nên HB<HC

b: Xét ΔDBC có

HB<HC

HB là hình chiếu của DBtrên BC

HC là hình chiếu của DC trên BC

Do đó: DB<DC

=>\(\widehat{DCB}< \widehat{DBC}\)