Question

bài 1 : cho tam giác ABC có AB = 4cm , AC = 6cm , BC = 5cm . Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC theo thứ tự ở D và E . Tính độ dài BD , BE ?

giúp mình 2 bài này với ạ cần gấp sáng mai học rồi ạ giải chưa ra ạ >< help me !!!!!!!!!

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha!~.~

Giải:

Tam giác ABC có AE là phân giác ngoài tại đỉnh A

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BE}{CE}\) (t/c đường phân giác ngoài trong tam giác)

\(\Rightarrow\frac{4}{6}=\frac{CE-BC}{CE}\)

\(\Rightarrow4CE=6CE-6BC\)

\(\Rightarrow4CE=6CE-30\)

\(\Rightarrow4CE-6CE=-30\)

\(\Rightarrow-2CE=-30\)

\(\Rightarrow CE=15\)(cm)

\(\Rightarrow BE=CE-BC=10\)(cm)

Tam giác ABC có AD là đường phân giác

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\) (t/c đường phân giác trong tam giác)

\(\Rightarrow\frac{4}{6}=\frac{BD}{BC-BD}\)

\(\Rightarrow4BC-4BD=6BD\)

=> 20-4BD=6BD

=> -4BD-6BD=-20

=> -10BD=-20

=> BD=2 (cm)

Chúc bạn học tốt!~