Bài 1: cho pt (m+1)x2 - 2(2m-1)x +m-2=0
a) xác định m để pt có 1 nghiệm bằng 2. Tính nghiệm kia
b) tổng bình phương các nghiệm bằng 2
Bài 2: cho pt x2 - 2(2m+1)x+ 3+4m=0
a) tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2
b)tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập với m
c) tính theo m, biểu thức A=(x1)3+ (x2)3
d) tìm m để pt có 1 nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia
e) Lập pt bậc hai có các nghiệm là (x1)2,(x2)2
Bài 2:
a: \(\text{Δ}=\left(4m+2\right)^2-4\left(4m+3\right)\)
\(=16m^2+16m+4-16m-12=16m^2-8\)
Để phương trình có hai nghiệm thì \(2m^2>=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m>=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\m< =-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)
c: \(A=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\left(4m+2\right)^3-3\cdot\left(4m+3\right)\left(4m+2\right)\)
\(=64m^3+96m^2+48m+8-3\left(16m^2+20m+6\right)\)
\(=64m^3+96m^2+48m+8-48m^2-60m-18\)
\(=64m^3+48m^2-12m-10\)
