Câu hỏi của ZzHxHzZ

Question

Bài 1: Cho phân thức: $\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}$
a,Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định
b, Rút gọn phân thức
c, Tính giá trị của phân thức sau khi rút gọn với x = \(\dfrac{4001}{20...

qwerty · Accepted Answer

Bài 1:

a) $x\ne2$

Bài 2:

a) $x\ne0;x\ne5$

b) $\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=\dfrac{x-5}{x}$

c) Để phân thức có giá trị nguyên thì $\dfrac{x-5}{x}$ phải có giá trị nguyên.

=> $x=-5$

Bài 3:

a) $\left(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right)\cdot\left(\dfrac{4x^2-4}{5}\right)$

$=\left(\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{2\left(2x^2-2\right)}{5}$

$=\dfrac{\left(x+1\right)^2+6-\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{2\cdot2\left(x^2-1\right)}{5}$

$=\dfrac{\left(x+1\right)^2+6-\left(x^2+3x-x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}$

$=\left[\left(x+1\right)^2+6-\left(x^2+2x-3\right)\right]\cdot\dfrac{2}{5}$

$=\left[\left(x+1\right)^2+6-x^2-2x+3\right]\cdot\dfrac{2}{5}$

$=\left[\left(x+1\right)^2+9-x^2-2x\right]\cdot\dfrac{2}{5}$

$=\dfrac{2\left(x+1\right)^2}{5}+\dfrac{18}{5}-\dfrac{2}{5}x^2-\dfrac{4}{5}x$

$=\dfrac{2\left(x^2+2x+1\right)}{5}+\dfrac{18}{5}-\dfrac{2}{5}x^2-\dfrac{4}{5}x$

$=\dfrac{2x^2+4x+2}{5}+\dfrac{18}{5}-\dfrac{2}{5}x^2-\dfrac{4}{5}x$

$=\dfrac{2x^2+4x+2+18}{5}-\dfrac{2}{5}x^2-\dfrac{4}{5}x$

$=\dfrac{2x^2+4x+20}{5}-\dfrac{2}{5}x^2-\dfrac{4}{5}x$

c) tự làm, đkxđ: $x\ne1;x\ne-1$Câu trả lời: Bài 1: