Bài 1 : Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+my=5\\3x-y=0\end{matrix}\right.\) Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x ; y) thỏa mãn hệ thức \(x-y+\frac{m+1}{m-2}=-4\)
Bài 2 : Cho Parabol có đồ thị (P): \(y=\frac{-x^2}{2}\) và đường thẳng (d): \(y=mx+m-2\)
a) Vẽ (P)
b) Chứng tỏ rằng (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi giá trị m
cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-y=2\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)
xác định giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất \(\left(x,y\right)\) thỏa mãn \(x+y\)>0
Giải hpt sau:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x+\left(1-\sqrt{3}\right)y=1\\\left(1-\sqrt{3}\right)x+\sqrt{5}y=1\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3x}{x+1}-\frac{2y}{y+4}=4\\\frac{2x}{x+1}-\frac{5y}{y+4}=5\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2\left|y\right|=9\\2x+3\left|y\right|=1\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{2x-y}+\frac{3}{x-2y}=\frac{1}{2}\\\frac{2}{2x-y}-\frac{1}{x-2y}=\frac{1}{18}\end{matrix}\right.\)
Cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\cdot x+y=2\\m\cdot x+y=m+1\end{matrix}\right.\)(m là tham số )
chứng minh rằng :∀ m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn 2x +y = 3
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\left(1\right)\\x+my=m+6\left(2\right)\end{matrix}\right.\) (với m là tham số)
1) Giải hệ phương trình với m=1?
2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn 3x-y=1?
tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x}+\frac{6}{y}=11\\\frac{4}{x}-\frac{9}{y}=1\end{matrix}\right. \) có nghiệm duy nhất
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x-2}+3\sqrt{y+1}=4\\\frac{4}{x-2}-\sqrt{y+1}=1\end{matrix}\right.\) tìm đk rồi giải hpt hộ mình nha
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=m\left(1\right)\\x+my=3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ với m=-3
b) Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn x>0 và y>0
Giải hệ phương trình :
a, \(\left\{{}\begin{matrix}2x-\frac{1}{y}=2y-\frac{1}{x}\\2\left(2x^2+y^2\right)+4\left(x-y\right)=7xy-8\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}2x^3-5y=2y^3-5x\\\frac{3y}{x^2+y+1}+\frac{5x}{\left(y+1\right)^2+x}=x-y+2\end{matrix}\right.\)
(Mong mọi người giúp đỡ! Tick cho mọi người nha !)
Giải hệ phương trình
1.\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=3y-2\\y^2=3x-2\end{matrix}\right.\)
2.\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\frac{1}{y}=\frac{3}{x}\\2y+\frac{1}{x}=\frac{3}{y}\end{matrix}\right.\)
3.\(\left\{{}\begin{matrix}3y=\frac{y^2+2}{x^2}\\3x=\frac{x^2+2}{y^2}\end{matrix}\right.\)
4.\(\left\{{}\begin{matrix}x^3=3y+2\\y^3=3x+2\end{matrix}\right.\)
PLEASE HELP ME