Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

NH

Bác An vay 10 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế. Trong một năm đầu bác chưa trả được nên số tiền lãi trong năm đầu được chuyển thành vốn để tính lãi năm sau. Sau 2 năm bác An phải trả là 11 881 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm ?

NL
10 tháng 2 2020 lúc 16:53

- Gọi lãi suất cho vay của ngân hàng là x ( %, x > 0 )

- Số tiền bác An nợ sau 1 năm là : 10 + 10x% ( triệu đồng )

- Số tiền bác An nợ sau 2 năm là :

10 + 10x% + ( 10 + 10x%)x% ( triệu đồng )

Theo đề bài sau 2 năm bác An phải trả 11 881 000 đồng hay 11,881 triêụ đồng nên ta có phương trình :

\(10+10x\%+\left(10+10x\%\right)x\%=11,881\)

=> \(10+10x\%+10x\%+10\left(x\%\right)^2=11,881\)

=> \(1+x\%+x\%+\left(x\%\right)^2=1,1881\)

=> \(x\%+x\%+\left(x\%\right)^2=0,1881\)

=> \(\frac{2x}{100}+\frac{x^2}{10000}=0,1881\)

=> \(200x+x^2=1881\)

=> \(x^2+2.x.100+10000-11881=0\)

=> \(\left(x+100\right)^2=11881\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x+100=109\\x+100=-109\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=9\left(TM\right)\\x=-209\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(x=9\)

Vậy lãi suất của ngân hàng đó là 9 % .

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
SM
Xem chi tiết