Gọi ba đội công nhân lần lượt là \(a,b,c\) \(\left(a,b,c\in N'\right)\)
Vì số người đội 2 hơn đội 3 là 7 người
\(\Rightarrow b-c=7\)
Vì \(\dfrac{1}{2}\)số người đội 1 bằng \(\dfrac{1}{5}\)số người đội 2 bằng \(\dfrac{1}{4}\)số người đội 3
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{b-c}{5-4}=\dfrac{7}{1}=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=7\\\dfrac{b}{5}=7\\\dfrac{c}{4}=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7.2=14\\b=7.5=35\\c=7.4=28\end{matrix}\right.\)
Vậy số công nhân ba đội lần lượt là 14;35;28
\(\Rightarrow\) Tổng số công nhân trên công trường là : \(14+35+28=77\)