§3. Các phép toán tập hợp

CD

B=1+5+52+53+...+52008+52009

MP
25 tháng 12 2017 lúc 10:26

\(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}+5^{2009}\)

\(\Rightarrow5B=5\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}+2^{2009}\right)\)

\(5B=5+5^2+5^3+5^4+...+2^{2009}+2^{2010}\)

\(\Rightarrow4B=5B-B=\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2009}+5^{2010}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}+5^{2009}\right)\)

\(4B=5^{2010}-1\Leftrightarrow B=\dfrac{5^{2010}-1}{4}\) vậy \(B=\dfrac{5^{2010}-1}{4}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
CD
Xem chi tiết
CL
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết