Question

B= (\(\frac{x^2}{x^3-4x}\)- \(\frac{10}{5x+10}\)-\(\frac{1}{2-x}\)): ( \(x+2+\frac{6-x^2}{x-2}\))

a) rút gọn B
b) tìm giá trị của B biết \(\left|x\right|\)=\(\frac{1}{2}\)
c) tìm x đề B > 0
d) tìm x \(\in\) Z để B \(\in\) Z
các bác làm hộ e với, dạng này lần đầu e gặp T_T

Answer 1

a: \(B=\left(\dfrac{x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{10}{5\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{x-2}\right):\dfrac{x^2-4+6-x^2}{x-2}\)

\(=\left(\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{1}{x-2}\right):\dfrac{2}{x-2}\)

\(=\dfrac{1-2x+4+x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{-x+7}{2\left(x+2\right)}\)

b: Ta có: |x|=1/2

=>x=1/2 hoặc x=-1/2

Thay x=1/2 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{-\dfrac{1}{2}+7}{2\left(\dfrac{1}{2}+2\right)}=\dfrac{13}{10}\)

Thay x=-1/2 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{\dfrac{1}{2}+7}{2\left(-\dfrac{1}{2}+2\right)}=\dfrac{5}{2}\)