Question

C/m : \(\widehat{CAx}=\widehat{B}+\widehat{C}\)

Answer 1

Giải:

Ta có:

Ax là tia đối của tia AB (Theo hình vẽ)

\(\Rightarrow\widehat{CAx}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{CAx}+\widehat{BAC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{CAx}=180^0-\widehat{BAC}\) (1)

Lại có:

\(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)

\(\widehat{BAC}=180^0-\widehat{B}-\widehat{C}\)

Thay vào (1), ta được:

\(\widehat{CAx}=180^0-\left(180^0-\widehat{B}-\widehat{C}\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CAx}=180^0-180^0+\widehat{B}+\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{CAx}=\widehat{B}+\widehat{C}\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!