1.Hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có chiều cao 5m, đáy là tam giác vuông tại A.và AB=2m. Tính AC biết thể t ích của lăng trụ =15m^3
2. C/m 2(a^2+b^2)> hoặc = (a+b)^2
3. Một vườn hoa hình tam giác có chiều cao =1/2 cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao 3m và thu hẹp đáy tương ứng 2m thì được vườn hoa tam giác mới có diện tích tăng thêm 21m vuông so với vườn cũ . Tính chiều cao và cạnh đáy tương ứng của vườn hoa sau kho sửa
Làm tính nhân: a. \(\left(3x^{2m-1}-\dfrac{3}{7}y^{3n-5}+x^{2m}y^{3m}-3y^2\right)8x^{3-2m}y^{6-3n}\)
b.\(\left(2x^{2n}+3x^{2n-1}\right)\left(x^{1-2n}-3x^{2-2n}\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử:
g) x2+ 2xz+ 2xy + 4yz
h) ( 3x + 2)2 +( 3x+2)2 - 2(9x2 - 4)
k) x2 - m2 - 4xy + 2m + 4y2 - 1
l) bc.( a+d) .( b-c) - ac ( b+d). (a-c) + ab(c+d).(a-b)
Cho tam giác ABC và 3 điểm A', B', C' lần lượt thuộc các cạnh BC, CA, AB sao cho AA', BB', CC' đồng quy (A', B', C' không trùng với các đỉnh của tam giác ). CM: \(\dfrac{A'B}{A'C}.\dfrac{B'C}{B'A}.\dfrac{C'A}{C'B}=1\)
Cho tam giác ABC, qua 1 điểm nằm trong tam giác, kẻ BB' ( B' thuôc AC ), kẻ AA' ( A' thuôc BC ), kẻ CC' ( C' thuôc AB ).
Chứng minh rằng : BA'/A'C x B'C/AB' x AC'/C'B = 1
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dai 3m, chiều rộng 2m và chiều cao 1,5m. Hỏi muốn bơm nước cho đầy bể thì phải mất trong thời gian bao lâu biết rằng 1h bơm đc 6m3 nước
Cho hình bình hành ABCD. M là 1 điểm trên cạnh AB. Gọi AA', BB', CC' lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến DM (A', B', C' thuộc DM). Chứng minh: CC'=AA'+BB'
Cho hình bình hành ABCD. M là 1 điểm trên cạnh AB. Gọi AA', BB', CC' lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến DM (A', B', C' thuộc DM). Chứng minh: CC'=AA'+BB'
Cho hình bình hành ABCD. M là 1 điểm trên cạnh AB. Gọi AA', BB', CC' lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến DM (A', B', C' thuộc DM). Chứng minh: CC'=AA'+BB'
