a) Rút gọn biểu thức sau A=\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}\)
b)Chứng minh rằng:\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3}{\sqrt{x}-3}\right).\frac{\sqrt{x}+3}{x+9}=\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)với x≥0 và x ≠ 9
1/ Cho D=\(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)với 0≤x≤1
a) Rút gọn
b) CMinh 1\(-\sqrt{D+x+1}=\sqrt{x}\)
2/Cho E=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)với x≥0 và x≠1
a) Rút gọn
b) Tìm giá trị của x để E = \(\frac{1}{2}\)
c) So sánh E với \(\frac{2}{3}\)
3/Cho G=\(\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)với x≥0,x≠4,x≠9
a) Rút gọn
b) Tìm x để G<1
Cho biểu thức: P = \(\left(\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{4x}{x-4}\right):\frac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}-x}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P < 0; P > 0
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn
b) Tìm x thuộc Z để P<0
1/ Rút Gọn với x > 0, x ≠ 1
A = \(\left(\frac{2+\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\left(\frac{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\right)\)
2/ Giải Phương Trình
a) \(\sqrt{4x-\sqrt{32}}+\sqrt{x-\sqrt{2}}=12\)
b) \(\sqrt{4x-1}+\sqrt{9x-\frac{9}{4}}=15\)
c) \(\sqrt{x^2+x-5}=\sqrt{x-1}\)
d) \(\sqrt{2x^2+3x-13}=x-1\)
3/ Tìm giá trị nhỏ nhất: A = x - \(\sqrt{x}+2\)
4/ Tìm giá trị lớn nhất: B = 3\(\sqrt{x}\) - x + 1
1/ Tính:
a) \(\frac{\sqrt{6+\sqrt{11}}-\sqrt{7-\sqrt{33}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
b) \(\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{2}{4+\sqrt{15}}-\frac{5\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
2/ Rút Gọn: với a ≥ 0, a ≠ 1
B=\(\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\left(\frac{1+\sqrt{a}}{a-1}\right)^2\)
3/ Cho biểu thức: A = \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{3-3\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A < -1
Cho P=\(\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P>0
c) Với x=4, x khác 9, tìm GTLN của Q = P(x+1)
Tìm x :
h/ \(\sqrt{x+5}-10=-4\)
i/ \(\sqrt{x-5}+2\sqrt{4x-20}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=12\)
j/ \(3\sqrt{2x}+\frac{1}{7}\sqrt{98x}-\sqrt{72x}+4=0\)
k/ \(\sqrt{4x^2-20}-\frac{1}{3}\sqrt{x^2-5}+\sqrt{\frac{9x^2-45}{16}}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{25x^2-125}{36}}=4\)
l/ \(\sqrt{4x+4}+\sqrt{9x+9}-\sqrt{x+1}=4\)
m/ \(\sqrt{16\left(x+1\right)}+\sqrt{4x+4}=16-\sqrt{x+1}+\sqrt{9x+9}\)
Giúp mk với nhé mn
Rút gọn A = \(\left(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-8}+\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}\right) :\left(3+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a, Rút gọn A b , Tìm x thỏa mãn A > 1 c,Tính A với \(x=\frac{\sqrt{4+\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{3}}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}+\sqrt{27-10\sqrt{2}}\)\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{3\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
