Phép nhân và phép chia các đa thức

CD

a)Tính giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

F=x bình - 8x +38 Q=(x-1)tất cả bình + (x-3)tất cả bình

b)Tính giá trị lớn nhất của các biểu thức

C=-x bình -3x+5 D=-2x bình +8x

Mình cần giải gấp

HH
14 tháng 10 2018 lúc 22:29

Mỗi câu làm một ý nha :)

Giải:

a) \(F=x^2-8x+38\)

\(\Leftrightarrow F=x^2-8x+16+22\)

\(\Leftrightarrow F=\left(x-4\right)^2+22\ge22\)

\(\Leftrightarrow F_{Min}=22\)

\("="\Leftrightarrow x=4\)

b) \(C=-x^2-3x+5\)

\(\Leftrightarrow C=-x^2-3x-\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)

\(\Leftrightarrow C=-\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{11}{4}\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{11}{4}-\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\le\dfrac{11}{4}\)

\(\Leftrightarrow C_{Max}=\dfrac{11}{4}\)

\("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

Vậy ...

Bình luận (0)
NT
17 tháng 10 2022 lúc 14:58

a: \(Q=\left(x-1\right)^2+\left(x-3\right)^2\)

\(=x^2-2x+1+x^2-6x+9\)

\(=2x^2-8x+10\)

\(=2\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=2\left(x-2\right)^2+2>=2\)

Dấu = xảy ra khi x=2

b: \(D=-2x^2+8x\)

\(=-2\left(x^2-4x+4-4\right)=-2\left(x-2\right)^2+8< =8\)

Dấu = xảy ra khi x=2

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
VK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết