Phép nhân và phép chia các đa thức

MP

a)So sánh\(A=3^{32}-1\)\(M=3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)\)

b) Cho x+y=101.Tính giá trị biểu thức

\(N=x^3-3x^2+3x^2y+3xy^2+y^3-3y^2-6xy+3x+3y+2012\)

TB
6 tháng 6 2017 lúc 16:31

b. \(N=x^3-3x^2+3x^2y+3xy^2+y^3-3y^2-6xy+3x+3y+2012\)\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(3x^2+6xy+3y^2\right)+\left(3x+3y\right)+2012\)

\(=\left(x+y\right)^3-3\left(x^2+2xy+y^2\right)+3\left(x+y\right)+2012\)

\(=\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+2012\) (*)

Thay x + y =101 vào biểu thức (*) ta được:

\(N=101^3-3.101^2+3.101+2012\)

= 1002013

Bình luận (0)
MD
6 tháng 6 2017 lúc 16:36

Câu a ko hỉu đề!

Câu b:

Ta có: N = \(x^3-3x^2+3x^2y+3xy^2+y^3-3y^2-6xy+3x+3y+2012\)

= \(\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-3\left(x^2+2xy+y^2\right)+3\left(x+y\right)+2012\)

= \(\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+2012\)

= \(\left(x+y-1\right)^3+2013\)

Thay x + y = 101 vào N ta được:

N = 1003 + 2013 = 1002013

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
PQ
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết