Question

Anh Hải muốn tiết kiệm tiền để mua một đôi giày chơi bóng rổ giá 3 840 000 đồng. Do đó anh Hải quyết định bắt đầu mỗi ngày tiết kiệm với ngày đầu 5000 đồng, ngày sau cao hơn ngày trước 2000 đồng. Hỏi anh Hải phải tiết kiệm bao nhiêu ngày thì đủ tiền để mua đôi giày đó?  

Answer 1

Gọi số ngày anh Hải cần phải tiết kiệm là x

Ngày 1 anh hải tiết kiệm được 5000(đồng)

Ngày 2 anh Hải tiết kiệm được 5000+2000(đồng)

Ngày 3 anh Hải tiết kiệm được 5000+2*2000(đồng)

...

Ngày x anh Hải tiết kiệm được 5000+(x-1)*2000(đồng)

Theo đề, ta có:

\(5000+5000+2000+5000+2\cdot2000+...+5000+\left(x-1\right)\cdot2000>=3840000\)

=>\(x\cdot5000+2000\left(1+2+...+x-1\right)>=3840000\)

=>\(5000x+2000\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{2}>=3840000\)

=>\(5x+\dfrac{2x\left(x-1\right)}{2}>=3840\)

=>\(5x+x^2-x>=3840\)

=>\(x^2+4x-3840>=0\)

=>(x-60)(x+64)>=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=60\\x< =-64\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy; anh hải cần để dành 60 ngày để đủ số tiền mua đôi giày