\(A=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\frac{4\sqrt{x}}{3}\)
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A=\(\frac{8}{3}\)
c. Tìm GTNN hoặc GTLN
1. Cho A = \(\frac{x-3}{\sqrt{x-1}+\sqrt{2}}\). Tìm GTNN của A
2. Cho B = \(\frac{6-x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\). Tìm GTLN của B
3. Cho C = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}^{ }}\right)\)tất cả bình phương . \(\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\). Tìm a để C >0, Tìm a để C = -2
HELP MEEEEE
B1 Cho biểu thức A=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{x-3}{x+2\sqrt{x}+4}-\frac{\sqrt{x}+7}{x\sqrt{x}-8}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+7}{x+2\sqrt{x}+4}\right)\)
1, Rút gọn A. Tìm x sao cho A<2
2, Cho 1≤a,b,c≤2. Chứng minh rằng \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\le10\)
Bài 1. Cho A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{a}-3}+\frac{1}{\sqrt{a}+3}\right)\left(1-\frac{3}{\sqrt{a}}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b,Xác định a để biểu thức A >\(\frac{1}{2}\)
Bài 2.Cho B=\(\left(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{3}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\) với x > 0, x \(\ne\)4
a,Rút gọn A
b,Tính A với x=6-\(2\sqrt{5}\)
Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P < \(\frac{1}{2}\)
c) Tìm GTNN của P
\(A=\left(\frac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{x-2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tính A biết \(x=\frac{2-\sqrt{3}}{2}\)
c) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z
d) Tính GTNN của A
\(A=\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\frac{10-\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a, Rút gọn
b, Biết \(B=\frac{x-4\sqrt{x}+20}{A\left(\sqrt{x}-2\right)}\) , tìm gtnn của B
Rút gọn biểu thức:
1) \(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\cdot\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
2) \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\cdot\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
3) \(B=\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\cdot\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)
4) \(K=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2}{a-1}\right)\)
\(x\ge0;x\ne1.\)Cho các biểu thức sau:
A= \(\frac{2\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}+1};\)
B= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\)
a, Tính giá trị của biểu thức A khi x=\(\frac{4}{\sqrt{3}-1}-\frac{4}{\sqrt{3}+1}\)
b, Rút gọn B c, tìm x để \(\frac{B}{A}>2\)
