Đại số lớp 8

DV

A)\(\frac{x+1}{4}-\frac{x+2}{5}+\frac{x+4}{7}-\frac{x+5}{8}+\frac{x+7}{10}-\frac{x+9}{12}=0\)

B)\(\frac{x}{2004}+\frac{x+1}{2005}+\frac{x+2}{2006}+\frac{x+3}{2006}=4\)

C)\(\frac{x+2}{x-3}+\frac{x-2}{x+3}-\frac{2\left(x^2+6\right)}{x^2-9}=0\)

D)\(\frac{x^2-15x+1}{x+17}=x-2\)

E)\(\frac{x}{x^2+5x+6}=\frac{2}{x^2+3x+1}\)

CW
31 tháng 1 2017 lúc 19:59

a) \(\frac{x+1}{4}-\frac{x+2}{5}+\frac{x+4}{7}-\frac{x+5}{8}+\frac{x+7}{10}-\frac{x+9}{12}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+4-3}{4}+\frac{x+7-3}{7}+\frac{x+10-3}{10}\right)-\left(\frac{x+5-3}{5}+\frac{x+8-3}{8}+\frac{x+12-3}{12}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10}\right)-\left(x-3\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{8}+\frac{1}{12}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{10}-\frac{1}{12}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy x=3

Bình luận (1)
CW
31 tháng 1 2017 lúc 18:44

d) \(\frac{x^2-15x+1}{x+17}=x-2\Leftrightarrow x^2-15x+1=x^2+15x-34\)

\(\Leftrightarrow30x=35\Leftrightarrow x=\frac{7}{6}\)

vậy x=7/6

Bình luận (0)
CW
31 tháng 1 2017 lúc 19:01

c) \(\frac{x+2}{x-3}+\frac{x-2}{x+3}-\frac{2\left(x^2+6\right)}{x^2-9}=0\)

đk: x khác +- 3

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5x+6+x^2-5x+6-2x^2-12}{x^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{0}{x^2-9}=0\) (OMG!! Thật bất ngờ!)

Vậy \(\frac{x+2}{x-3}+\frac{x-2}{x+3}-\frac{2\left(x^2+6\right)}{x^2-9}=0\)với mọi x thuộc R khác +-3

Bình luận (1)
CW
31 tháng 1 2017 lúc 19:48

b) (số 2006 cuối cùng là lỗi đánh máy đúng không?)

\(\frac{x}{2004}+\frac{x+1}{2005}+\frac{x+2}{2006}+\frac{x+3}{2007}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2004}{2004}+\frac{x-2004}{2005}+\frac{x-2004}{2006}+\frac{x-2004}{2007}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2004\right)\left(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2004\)

Vậy x=2004

Bình luận (2)
CW
31 tháng 1 2017 lúc 18:46

Biểu thức hữu tỉ mà em nói là mấy bài có dạng này đúng ko: \(\frac{\frac{4}{3}-...}{\frac{5}{4}+...}\)

Bình luận (2)
CW
31 tháng 1 2017 lúc 19:06

Câu d ấy, ngay sau cái đề được chép lại, em bổ sung thêm :"đk: x khác -17" nhé. Cái điều kiện lúc nào cũng quên thôi T_T!!!

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
PA
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TU
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DV
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết