a) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=15^2-2.56\)\(=113\)
b) \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=10^3-3.21.10=370\)
Bài 1: Cho \(\text{A}=\dfrac{3}{2x+2}+\dfrac{5x}{x^2-1}-\dfrac{5}{2x-2}\)
a. Rút gọn
b. Tìm x để \(\dfrac{P}{2}=\dfrac{3}{x^2+2}\)
Bài 2: Chứng minh rằng (\(\left(\dfrac{x^3-y^3}{x-y}+xy\right).\left(\dfrac{x-y}{x^2-y^2}\right)^2=1\)
BT 1:
a) Cho x+y+z=0; xy+yz+xz=0
C/m rằng x=y=z
b) Cho x+y=a+b và x^2+y^2=a^2+b^2
C/m rằng x^3+y^3=a^3+b^3
BT 2: Tính
a) A=\(-1^2+2^2-3^2+4^2-.......-99^2+100^2\)
b) B= \(-1^2+2^2-3^2+4^2-.....+1-10^2.a^2\)
BT 3:
Cho a+b=m và a-b=n. Tính ab và a^3-b^3 theo m và n
cho x+y=a và xy=b tính
a) x^2+y^2 ; b) x^3+y^3 c) x^4+y^4cho x,y là các số hữu tỉ thoả mãn \(\dfrac{\text{1-2x}}{\text{1-x}}+\dfrac{\text{\text{1-2y}}}{\text{1-y}}\) cmr x^2+y^2 -xy là bình phương một số hữu tỉ
Bài 1: a. Giải phương trình nghiệm nguyên: x2+xy-2x+1=x+y
b. Cho x,y là các số thực khác thỏa mãn: x2-2xy+2y2-2y-2x+5=0
Tính P = xy+x+y+15/4xy
Bài 2: Cho a,b nguyên dương với a+1 và b+2007 đều chia hết cho 6. CMR: 4a+a+b chia hết cho 6
Bài 3: Cho a,b >0 thỏa mãn a+b=1
Tính GTNN của P =1/ab+40(a4+b4)(bài này dùng bất dẳng thức cô-si và bunhiacopxki)
Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1\) và \(\dfrac{xy}{ab}=-2\) . Chứng minh rằng: \(\dfrac{x^3}{a^3}+\dfrac{y^3}{b^3}=7\)
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng a) x² + 6x + 9 b) x² + x + 1 Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) (x +y)2+(x - y) Bài 4: Tìm x biết a) (2x + 1)²- 4(x + 2)²=9 b) (x+3)²-(x-4)( x + 8) = 1 Bài 5: Tính nhẩm: a) 19. 21 b) 29.31 c) 2xy² + x²y + 1 b)2(x - y)(x + y) +(x - y)²+ (x + y)² c) 3(x + 2)²+ (2x - 1)²- 7(x + 3)(x - 3) = 36 c) 39. 41: Bài 6: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biển x a) 9x² - 6x +2 b) x² + x + 1 Bài 7: Tìm GTNN của: a)A=x-3x+5 Bài 8: Tìm GTLNcủa: a) A = 4 - x² + 2x Bài 9: Tính giá trị của biểu thức A = x³+ 12x²+ 48x + 64 tai x = 6 C=x+9x+27x + 27 tại x= - 103 c) 2x² + 2x + 1. b) B = (2x - 1)² + (x + 2)² b) B = 4x - x² B=x −6x + 12x – 8 tại x = 22 D=x³15x² + 75x - 125 tai x = 25 Bài 10.Tìm x biết: a) (x - 3)(x + 3x +9)+x(x + 2)2 - x)=1 b)(x+1)- (x - 1) - 6(x - 1}} = Bài 11: Rút gọn: a) (x - 2) - x(x + 1)(x - 1) + 6x(x - 3) b)(x - 2)(x - 2x+4)(x+2)(x+2x+
1/a/Cho x2 - y2 = 60 và x + y = 4 . Tính giá trị của biểu thức x3 + y3
b/Tìm giá trị của ( x - y ) 2 khi x2 + y2 = 56 và xy = 20
2/a/Tìm GTNN của A = x2 - x + 31
b/Điền số thiếu vào khoảng trống : ( .... - x )3 = ....3 - 27x + 9x2-x3
c/Điền số thiếu vào khoảng trống : ( x + 2 )3 = x3 + ....x2 + 12x + 8
3/ ABCD là hình thang ( AB // CD ) biết A = 8D . Góc D bằng bao nhiêu độ ?
Làm giúp mk với . Ai giải hộ đúng mk tick cho nha ( Nhớ ghi lời giải ra giúp mk nhé )
Cho a, b, x, y, z là các số khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\ne0\). CMR: \(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ca}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)