Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

KM

△ABC vuông tại A biết AC=20,BH=9 tính BC,AH

 

TL
17 tháng 7 2021 lúc 10:18

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

`AC^2=BC.HC`

`<=>AC^2=(HC+HB).HC`

`<=>20^2=(HC+9).HC`

`<=>HC=16`

`=> BC=HB+HC=9+16=25`

`AH^2=BH.CH`

`<=>AH^2=9.16`

`=> AH=12`

Vậy `BC=25; AH=12`.

Bình luận (0)
DH
17 tháng 7 2021 lúc 10:19

undefined

Bình luận (0)
NT
17 tháng 7 2021 lúc 10:21

undefined

Bình luận (0)
NT
17 tháng 7 2021 lúc 11:31

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AC^2=CH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow CH\cdot\left(CH+9\right)=20^2\)

\(\Leftrightarrow CH^2+9CH-400=0\)

\(\Leftrightarrow CH^2+25CH-16CH-400=0\)

\(\Leftrightarrow\left(CH+25\right)\left(CH-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow CH=16\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=CH+BH=16+9=25\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=20^2-16^2=144\)

hay AH=12(cm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
QE
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NJ
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết
ML
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết