Lấy F thuộc AC sao cho AD = AF . khi đó tam giác ADF vuông cân ở A ⇒ DFA ^= 450 → DFC^ =1350
Ta có :
BDE^ =1800- EDC^- ADC^= 1800-900-ADC^ =900^ -ADC^
ADC^= 900- ADC^( vì ΔADC vuông ở A)
Suy ra ACD^ =BDE^
Mặt khác :
BD=AB-AD
CF=AC-AF
AC=AC,AD=AF
Nên BD=CF
Xét tam giác BDE và tam giác FDC:
BD=CF
BDF^=FCD^
EBD^=DFC^(=1350)
Suy ra ΔBDE=ΔFCD (g.c.g) ⇒ DE=DC
Mà tam giác EDC vuông ở D
Suy ra tam giác EDC vuông cân ở D.
nếu sai mong bạn bỏ qua.
△ABC vuông cân tại A. D là điểm bất kì rên AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C. Vẽ tia Bx sao cho góc ABx = \(135^0\). Đường thẳng vuông góc vs DC vẽ từ D cắt BX tại E. C/m △DEC vuông cân
Cho ABC vuông cân tại A , D là điểm bất kỳ trên cạnh BC .Trên nửa mặt phẳng vẽ tia Bx sao cho ABx = 135 độ . Đường thẳng vuông góc với DC vẽ từ D cắt tia BX tại E. CMR : tam giác DEC vuông cân
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh rằng:
a) AM=DE/2
b)AM vuông góc DE
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Cho tam giác ABC cân tại A(AB>BC). Trên tia BC lấy điểm M sao cho MA=MB. Vẽ tia Bx// AM ( Bx và AM cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN=CM. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABN= tam giác ACM;
b) Tam giác AMN cân;
cíu em với mấy anh chị ơiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
Cho tam giác nhọn ABC ; có đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ tia AE vuông góc với AC và AE = AC . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia AF vuông góc với AB và AF = AB.
a. CM: EB = FC
b.Gọi giao điểm của EF với AH là N. CM N là trung điểm của EF
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB>AC).Vẽ tia phân giác của góc C cắt AB tại D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=CA
a)Chứng minh:\(\Delta CDA=\Delta CDE\) và \(DE\perp BC\)
b)Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC.Qua A vẽ đường thẳng song song với CD,hai đường này cắt nhau tại M.Chứng minh: AM=CD
c)Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại N và cắt AC tại K.Chứng minh:AK=BEvà K;E;D thẳng hàng.
(❤Mọi Người Nhớ Giúp Mình Nha❤)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA=BM. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho A là trung điểm của BK. Gọi I là trung điểm của KC, CA cắt BI tại G, KG cắt BC tại N.
Chứng minh NI// BK và NI = AK.