cho\(\Delta\) ABC vuông tại A, đg cao AH, trung tuyến AM, lấy điểm E đối xứng vs M qua D.
a, CM: E đối xứng vs M qua AB
b, AMBE là hình thoi
c, Kẻ HK vuông góc vs AB, Hi vuông góc vs AC. CM: IK vuông góc vs AM
d, Gọi F là điểm đối xứng vs H qua K, c/m E,F,B thẳng hàng.
Gọi ΔABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm đối xứng của E qua BC. C/m F, D, K thẳng hàng.
cho tm giác ABC có AB<AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại K. M là trung điểm của BC. I là trung điểm của AK.
a) CM: BE<CF và IM=1/AH
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CM: 3 điểm G, H, I thẳng hàng
c) CM: HD/AD=HE/BE=HF/CF=1
cho tam giác ABC có AB<AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại K. M là trung điểm của BC. I là trung điểm của AK.
a) CM: BE<CF và IM=1/AH
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CM: 3 điểm G, H, I thẳng hàng
c) CM: HD/AD=HE/BE=HF/CF=1
cho tam giác ABC có AB<AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại K. M là trung điểm của BC. I là trung điểm của AK.
a) CM: BE<CF và IM=1/AH
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CM: 3 điểm G, H, I thẳng hàng
c) CM: HD/AD=HE/BE=HF/CF=1
bài 1: cho ▲ABC vuông cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE . từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BA ở I
a, chứng minh : BE=CI
b, qua D và A kể đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt ở M và N . chừng minh MN=NC
bài 2: cho hình thang vuông ABCD , góc A = góc D=90 độ . gọi E là điểm đối xứng với C qua AD, I là giao điểm của BE với AI
a, chứng minh ID là tia phân giác của góc CIF
b, tia CI cắt AB ở F . chứng minh F đối xứng với B qua AD
Cho tam giác ABC nhọn có góc A=100 độ, điểm D thuộc cạnh BC.Gọi E là điểm đối xứng vs D qua AB. Gọi F là điểm đối xứng vs D qua AC. Đường thẳng È cắt AB, AC theo thứ tự ở M, N. Chứng minh:
a. Tính các góc của tam giác AEF
b. điểm D ở vị trí nào trên BC để tam giác DMN có chu vi nhỏ nhất
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM . Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC , F là giao điểm của MK và AC.
a, Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH,AMCK
b, CMR H đối xứng với K qua A
c, Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMK là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC
a, Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK
b, Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A
c, Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông
