Question

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x2 

b) Biết đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y = 2x + 2. Tìm tọa độ giao điểm của chúng?

Answer 1

a, Đồ thị hàm số \(y=3x^2\)

b, Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y=2x+2\) và parabol \(y=3x^2\) là: \(3x^2=2x+2\Leftrightarrow x=\dfrac{1\pm\sqrt{7}}{3}\)

Với \(x=\dfrac{1+\sqrt{7}}{3}\Rightarrow y=\dfrac{8+2\sqrt{7}}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{1+\sqrt{7}}{3};\dfrac{8+2\sqrt{7}}{3}\right)\)

Với \(x=\dfrac{1-\sqrt{7}}{3}\Rightarrow y=\dfrac{8-2\sqrt{7}}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{1-\sqrt{7}}{3};\dfrac{8-2\sqrt{7}}{3}\right)\)

Answer 2

Sửa đề: \(y=2x+1\)

b) Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(3x^2=2x+1\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2x-1=0\)

a=3; b=-2; c=-1

Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là

\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-1}{3}\)

Thay x=1 vào y=2x+1, ta được:

\(y=2\cdot1+1=3\)

Thay \(x=-\dfrac{1}{3}\) vào y=2x+1, ta được:

\(y=2\cdot\dfrac{-1}{3}+1=\dfrac{-2}{3}+1=\dfrac{1}{3}\)

Vậy: Tọa độ giao điểm là (1;3) và \(\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)