a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 1010cm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều là 1212cm.
b) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 7272dm, chiều cao là 68,168,1dm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là 7777dm.
Tính thể tích của một chiếc hộp bánh ít có dạng hình chóp tứ giác đều, có độ dài cạnh đáy là 3cm và chiều cao là \(2,5\)cm.
Một tấm bìa (Hình 2) gấp thành hình chóp tam giác đều với các mặt đều là hình tam giác đều. Với số đo trên hình vẽ, hãy tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình này.
Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có kích thước như Hình 7.
a) Tính thể tích không khí trong chiếc lều.
b) Tính diện tích vải lều (không tính các mép dán), biết chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều là \(3,18\)m và lều này không có đáy.
Bảo tàng Louvre (Pháp) có một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều bằng kính (gọi là kim tự tháp Louvre) có chiều cao \(21,3\)m và cạnh đáy \(34\)m. Tính thể tích của kim tự tháp này.
Nam làm một chiếc hộp hình chóp tứ giác đều như Hình 1a, sau đó Nam trải các mặt của chiếc hộp với các số đo đã cho như Hình 1b. Hãy cho biết:
a) Hình này có bao nhiêu mặt bên
b) Diện tích của mỗi mặt bên
c) Diện tích của tất cả các mặt bên
d) Diện tích đáy của hình này
Bạn Hùng có một cái gàu có dạng hình chóp tứ giác đều và một cái thùng (không chứa nước) có dạng hình lăng trụ đứng. Hai vật này có cùng diện tích đáy và chiều cao (Hình 3a). Hùng múc đầy một gày nước và đổ vào thùng thì thấy chiều cao của cột nước bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao của thùng (Hình 3b). Gọi \(S\)đáy là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của cái gàu.
a) Tính thể tích \(V\) của phần nước đổ vào theo S đáy và \(h\).
Hãy giải bài toán ở phần mở đầu (trang 49)
a) Bạn Mai cần dán giấy bóng kính màu xung quanh một chiếc lồng đèn hình chóp tam giác đều với kích thước như hình bên. Hỏi diện tích giấy mà Mai cần là bao nhiêu?
b) Bạn Hùng dùng một cái gàu hình chóp tứ giác đều để múc nước đổ vào một thùng chứa hình lăng trụ có cùng diện tích đáy và chiều cao như hình bên. Hãy dự đoán xem bạn Hùng phải đổ bào nhiêu gàu thì nước đầy thùng.
Nhân dịp Tết Trung thu, Nam dự định làm một chiếc lồng đèn hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy và đường cao của mặt bên tương ứng với cạnh đáy lần lượt là \(30\)cm và \(40\)cm. Em hãy giúp Nam tính xem phải cần bao nhiêu mét vuông giấy vừa đủ để dán tất cả các mặt của lồng đèn. Biết rằng nếp gấp không đáng kể.
