Question

a. Tìm các số x,y,z biết rằng: 3x = 4y, 5y = 6z và xyz = 30

Answer 1

Câu hỏi của Sương Đặng - Toán lớp 7 | Học trực tuyến - Hoc24.vn

Answer 2

\(3x=4y;5y=6z\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6};\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)

Đặt:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8k\\y=6k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow8k.6k.5k=30\)

\(\Rightarrow240k^3=30\)

\(k^3=\dfrac{1}{8}\)

\(k=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}.8=4\\y=\dfrac{1}{2}.6=3\\z=\dfrac{1}{2}.5=2,5\end{matrix}\right.\)