1/ giải pt, và hệ sau:
a/ √(x-2) + √(10-x) = x^2 -12x +40
b/ hệ:#1/x + 1/y + 1/z =2
#2/xy - 1/z^2 = 4
2/ tìm các số x, y, z thỏa hệ:
#1/x +16/y +9/z = 4
#x+y+z =< 16
3/ Tìm GTLN và GTNN của biển thức:
A= 3√(x-1) + 4√(5-x)
Bài 1
a, Gỉai hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=-1\\2x-3y=4\end{matrix}\right.\)
b, Gỉai phương trình \(\frac{5}{x-2}-\frac{4}{x-1}=3\)
Bài 2
Cho phương trình x2-2x=m-1=0
a, Gỉai phương trình khi m=-2
b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1=2x2
Bài 3
Một tam giác vuông có cạnh huyền 13cm và hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm. Tính diện tích tam giác vuông đó
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O’). Vẽ dây AD của đường tròn (O’) tiếp xúc với đường tròn (O). Chứng minh rằng:
a,\(AB^2=BC.B\text{D}\)
b, \(\frac{BC}{B\text{D}}=\frac{AC^2}{A\text{D}^2}\)
Mong mọi người giúp mik nha !!!
Cho hai hàm số: y=2x và y=x-1
a, Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b, Đường thẳng song song với trục ox, cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 6, cắt các đường thẳng: y=2x và y=x-1 lần lượt ở A và B. Tìm tọa độ các điểm A và B
Cho hpt ẩn x và y : \(\left\{{}\begin{matrix}ax-y=a^2-2\\\left(a+1\right)x+ay=2a-1\end{matrix}\right.\)
Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa P = xy đạt giá trị lớn nhất
Trên một đường thẳng (d) cho hai điểm A, B. Các đường thẳng tia Ax, By cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (d). Trên Ax lấy 1 điểm C, trên By lấy 1 điểm D thỏa AB2 = 4AC.BD. Vẽ các đường tròn tâm C và D và theo thứ tự, tiếp xúc với (d) tại các điểm A,B. Chứng minh : hai đường tròn đó tiếp xúc với nhau.
Bài 1: Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (B,C là tiếp tuyến) điểm của OA và BC
a, Chứng minh rằng: OB2 = OH. OA
b, EF là dây cung của (O) đi qua H sao cho A,E,F thẳng hàng.
Chứng minh rằng: 4 điểm A,C,O,F cùng thuộc 1 đường tròn.
Bài 2: Cho ΔABC có 3 góc nhọn AB<AC nội tiếp đường tròn (O). Cắt đường tròn BF, CF của ΔABC cắt nhau tại H
a, Chứng minh rằng: tứ giác AFHE nội tiếp
Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
b, Gọi M là giao điểm của EF và BC, đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I khác A
Chứng minh rằng: AEFI nội tiếp
Bài 1: Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (B,C là tiếp tuyến) điểm của OA và BC
a, Chứng minh rằng: OB2 = OH. OA
b, EF là dây cung của (O) đi qua H sao cho A,E,F thẳng hàng.
Chứng minh rằng: 4 điểm A,C,O,F cùng thuộc 1 đường tròn.
Bài 2: Cho ΔABC có 3 góc nhọn AB<AC nội tiếp đường tròn (O). Các đường tròn BF, CF của ΔABC cắt nhau tại H
a, Chứng minh rằng: tứ giác AFHE nội tiếp
Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
b, Gọi M là giao điểm của EF và BC, đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I khác A
Chứng minh rằng: AEFI nội tiếp
