1/ giải pt, và hệ sau:
a/ √(x-2) + √(10-x) = x^2 -12x +40
b/ hệ:#1/x + 1/y + 1/z =2
#2/xy - 1/z^2 = 4
2/ tìm các số x, y, z thỏa hệ:
#1/x +16/y +9/z = 4
#x+y+z =< 16
3/ Tìm GTLN và GTNN của biển thức:
A= 3√(x-1) + 4√(5-x)
a) Tìm các số nguyên x, y thỏa:
\(^{x^3+y^2=xy^2+1}\)
b) Cho các số nguyên dương a,b,c thỏa \(c+\frac{1}{b}=a+\frac{b}{a}\). Chứng minh ab là lập phương của một số nguyên dương.
Cho hpt ẩn x và y : \(\left\{{}\begin{matrix}ax-y=a^2-2\\\left(a+1\right)x+ay=2a-1\end{matrix}\right.\)
Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa P = xy đạt giá trị lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA và AB lần lượt tại D, E và F. Đặt x = DB , y = DC, z = AE.
a) Tìm hệ thức giữa x,y và z
b) CMR : AB*AC=2BD*CD
Cho phương trình: x2 - 2(m+1)x+m-3=0 (1)
Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn: x1<x2<1
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có pt y=\(\dfrac{-x^2}{2}\)
và đường thẳng (d) có pt y=x+m
1) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P) biết điểm M có tung độ bằng -8.
2) TimfM đề đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B với A(X1;Y1)và B(X2;Y2) sao cho (X1+Y1)(X2+Y2)=\(\dfrac{33}{4}\)
Cho hai hàm số: y=2x và y=x-1
a, Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b, Đường thẳng song song với trục ox, cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 6, cắt các đường thẳng: y=2x và y=x-1 lần lượt ở A và B. Tìm tọa độ các điểm A và B
Cho 2 đường tròn (O)(O') cắt nhau tại A,B. Vẽ dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O'). Vẽ dây AD của đường tròn (O') tiếp xúc với đường tròn (O). CMR:
a) BC . BD = BA^2
b) \(\frac{BC}{BD}=\frac{AC^2}{AD^2}\)
Cho (P): y= x2 và (d): -x+2
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
b) Xác định m để (P), (d) và đường thẳng (d'): y=5mx +6 cùng ik qa một điểm
Giúp với mọi ngừi ơi!!!!!!
