a, \(A=\dfrac{2x^3+x^2+2x+4}{2x+1}\\ =\dfrac{2x^3+x^2+2x+1+3}{2x+1}\\ =\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)+3}{2x+1}\\ =x^2+1+\dfrac{3}{2x+1}\)
Để \(A\in Z\) thì \(2x+1\inƯ\left(3\right)\)= \(\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
=> \(2x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\) \(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
b, Để A vô nghĩa thì 2x+1=0 \(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{-1}{2}\)
\(C=\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)
a) x bằng mấy để C = 0; C > 0; C < 0; có nghĩa; vô nghĩa?
b) Rút gọn C
c) x thuộc Z bằng mấy để C thuộc Z?
Cho biểu thức:
A\(=\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2-3x}-\dfrac{2x^2+4x-1}{x^3+1}-\dfrac{1}{x+1}\right):\dfrac{x^2-4}{3x^2+6x}\)
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x ∈ Z để A nguyên
Tìm x thuộc Z để biểu thức sau thuộc Z:
a) \(\dfrac{x^2+2x^2+6x+8}{x+1}\)
b) \(\dfrac{2x^2+x-2}{x-3}\)
cho biểu thức :
A = 2x-9 / x^2-5x+6 - x+3 / x-2 - 2x+1 /3-x
a,Rut gọn biểu thức A
b,Tìm x ϵ Z để A ϵ Z
Chứng minh rằng
a, \(\left(2n-3\right).n-2n.\left(n+2\right)⋮7\forall n\in Z\)
b, \(n.\left(2n-3\right)-2n.\left(n+1\right)⋮5\forall n\in Z\)
Rút gọn
a, (3x-5) . (2x+11) - (2x+3) . (3x+7)
b, (x+2) . (2x2-3x+4) - (x2-1) . (2x+1)
c, 3x2 .(x2+2) + 4x. (x2-1) - (x2+2x+3) . (3x2-2x+1)
Chứng minh rằng:
a. a2 (a + 1) + 2a (a + 1) chia hết cho 6 với \(a\in Z\)
b. \(x^2+2x+2>0\) với \(x\in Z\)
Cho A = (\(\dfrac{x+2}{32}+\dfrac{2}{x+1}-3\)) . \(\dfrac{x+1}{2-4x}-\dfrac{3x-x^2+1}{3x}\)
a. Tìm x : A=670
b. Tìm x \(\in\) Z để \(\dfrac{2}{A}\in\) Z
\(A=\left(\dfrac{x+2}{2x-4}-\dfrac{2-x}{2x+4}+\dfrac{8}{x^2-4}\right):\dfrac{x-1}{x-2}\)
a , rút gọn A b, tìm x để A = 1
a,Tìm x,y,z thỏa mãn: \(9x^2+y^2+2x^2-18x-6y+4z+20=0\)
b, Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1\) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\). Tính \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)