Có các góc của tứ giác là 360o
Mà \(\widehat{A}=\widehat{B}=90^o\)
=> x + y = 360 - 90 - 90
=> x + y = 180 độ
Có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{180^o}{5}=36\)
\(\frac{x}{2}=36\Rightarrow x=72^o\)
\(\frac{y}{3}=36\Rightarrow y=108^o\)
Cách 1:
Ta có: \(\begin{cases}a\perp c\left(gt\right)\\b\perp c\left(gt\right)\end{cases}\)
\(\Rightarrow a\) // \(b\)
Nên \(x+y=180^0\) ( hai góc trong cùng phía )
Mà \(2x=3y\Rightarrow x=\frac{3}{2}y\)
Nên \(x+y=180^0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}y+y=180^0\)
\(\Rightarrow\frac{5}{2}y=180^0\)
\(\Rightarrow y=180^0.\frac{2}{5}=72^0\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}.72^0=108^0\)
Vậy : \(x=108^0;y=72^0\)
Cách 2:
Ta có:
\(\begin{cases}a\perp c\left(gt\right)\\b\perp c\left(gt\right)\end{cases}\)
\(\Rightarrow a\)//\(b\)
Nên \(x+y=180^0\) ( hai góc trong cùng phía )
Mà \(2x=3y\Rightarrow y=\frac{2}{3}x\)
\(\Rightarrow x+\frac{2}{3}x=180^0\)
\(\Rightarrow\frac{5}{3}x=180^0\)
\(\Rightarrow x=\frac{180^0.3}{5}=108^0\)
\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}.108^0=72^0\)
Vậy : \(x=108^0;y=72^0\)
Cách 3:
Ta có:
\(\begin{cases}a\perp c\left(gt\right)\\b\perp c\left(gt\right)\end{cases}\)
\(\Rightarrow a\)//\(b\)
Nên \(x+y=180^0\) ( hai góc kề bù )\(\Rightarrow x=180^0-y\)Mà \(2x=3y\)\(\Rightarrow2\left(180^0-y\right)=3y\)\(\Rightarrow360^0-2y=3y\)\(\Rightarrow360^0=3y+2y\)\(\Rightarrow360^0=5y\)\(\Rightarrow y=\frac{360^0}{5}=72^0\)\(\Rightarrow x=180^0-72^0=108^0\) Vậy : \(x=108^0;y=72^0\)Cách 4:
Ta có:
\(\begin{cases}a\perp c\left(gt\right)\\b\perp c\left(gt\right)\end{cases}\)
\(\Rightarrow a\)//\(b\)
Nên \(x+y=180^0\) ( hai góc kề bù )\(\Rightarrow y=180^0-x\)Mà \(2x=3y\)\(\Rightarrow3\left(180^0-x\right)=2x\)\(\Rightarrow540^0-3x=2x\)\(\Rightarrow540^0=2x+3x\)\(\Rightarrow540^0=5x\)\(\Rightarrow x=\frac{540^0}{5}=108^0\)\(\Rightarrow y=180^0-108^0=72^0\)Vậy : \(x=108^0;y=72^0\)