Ôn thi vào 10

ND

6.A=\(\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

a) Rút gọn A

b)Tìm a ϵ Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên

NT
7 tháng 7 2021 lúc 14:12

a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
ND
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
CQ
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
GB
Xem chi tiết
PP
Xem chi tiết
CQ
Xem chi tiết