a. Xét tam giác HBA và tam giác ABC có:
Góc HBA: góc chung
Góc BHA = Góc BAC (= 900)
=> Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC.
b. Cái này áp dụng đ/lí Pi-ta-go là ra rồi, có cần chứng minh đâu bạn ? Bạn có thể search gg cách c/minh đ/lí Pi-ta-go nhé :))
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH
a/ Chứng minh 2 tam giác HBA và ABC đồng dạng
b/ Chứng minh: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3
2/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọ M là trung điểm cảu AB, E là điểm đối xứng với H qua M.
a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b, Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành
c, Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE và MN đồng quy
d,CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng AB=3AK
Cho tam giác ABC nhọn, về phía ngoài vẽ các hình vuông: ABDE, ACFG. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm A' sao cho M là trung điểm của AA'.
a) Chứng minh AA'=EG
b) AM cắt EG tại N. Chứng minh NA vuông góc với GE
c) Từ G và E kẻ các đường thẳng // với AE và AG. Chúng cắt nhau tại I. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC.
Chứng minh: I,A,H thẳng hàng
Chứng mminh CI=BF
d) Chứng minh CD,BF,AH đồng quy
cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác các hình vuông BCKL, BAED. Chứng minh :
a) DL = 2BM ( M là trung điểm của AC)
b)Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, chứng minh AH đi qua trung điểm của DL
cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tian phân giác BD của góc ABC ( D thuộc A ), Trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB, nối D với E
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) chứng minh góc BED là góc vuông
c) Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Chúng minh góc BAH = góc ACH và AH song song với DE
d) Chúng minh DB là đường trung trực của AE
không cần vẽ hình nha
Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB=6cm, AC=8cm. vẽ đường cao AH
a, tính BC
b, chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔAHB
c, chứng minh AB2= HB.BC
d, vẽ phân giác AD của góc A( D ϵ BC). tính DB
BÀI 1:
Chứng minh rằng nếu hai cạnh bên của một hình thang cắt nhau thì đường thẳng đi qua giao điểm đó và giao điểm 2 đường chéo sẽ đi qua trung điểm các đáy của hình thang.
BÀI 2:
Tam giác ABC có BC= 2AB và góc ABC=120 độ. Chứng minh rằng đường trung tuyến BM vuông góc AB
BÀI 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. về phía ngoài tam giác lấy AB và BC làm cạnh, dựng các hình vuông ABDE và BCFG. Chứng minh GA vuông góc CD
BÀI 4:
Trên 2 cạnh AB và AC của tam giác ABC ta dựng ra phía ngoài của tam giác các hình vuông ABDE và ACFG ; dựng hình bình hành AEHG. Gọi K là giao điểm của AD và BE . Chứng minh CK vuông góc KH
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB=6cm, Ac=15cm đường cao AH phân giác BD
a, Tính AD,DC
b, I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh AB.BI=BD.BH
c, Tam giác AID là tam giác gì?
d, Chứng minh AI.BI=BD.IH
Cho tam giác ABC từ một điểm E trên cạnh AC vẽ đường song song với BC cắt AB tại F và đường thẳng song song với AB cắt BC tại D. Giả sử AE=BF
a, Chứng minh tam giác AED cân
b, Chứng minh AD là phân giác góc A