Violympic toán 9

NN

\(3x^2-4x-11=\left(2x-5\right)\sqrt{3x+7}\)

NT
24 tháng 2 2019 lúc 11:22

\(3x^2-4x-11=\left(2x-5\right)\sqrt{3x+7}\\ \Leftrightarrow9x^4-50x^2+121-24x^3-66x^2+88x=\left(4x^2-20x+25\right)\left(3x+7\right)\\ \Leftrightarrow12x^3-32x^2-65x+175-9x^4+50x^2-121+24x^3-88x=0\\ \Leftrightarrow-9x^4+36x^3+18x^2-153x+54=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-3x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\\x^2-3x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(KTM\right)\\x=3\left(TM\right)\\x=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\left(KTM\right)\\x=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{3;\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\right\}\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
KN
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
BL
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết