a) Ta có:
\(3n+20⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+3\right)+17⋮n+1\)
\(\Rightarrow3\left(n+1\right)+17⋮n+1\)
\(\Rightarrow17⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=-1\Rightarrow n=-2\\n+1=1\Rightarrow n=0\\n+1=-17\Rightarrow n=-18\\n+1=17\Rightarrow n=16\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{-2;0;-18;16\right\}\)
b) Ta có:
\(2n+25⋮2n-3\)
\(\Rightarrow\left(2n-3\right)+28⋮2n-3\)
\(\Rightarrow28⋮2n-3\)
\(\Rightarrow2n-3\in\left\{-1;1;-2;2-4;4;-7;7;-28;28\right\}\)
+) \(2n-3=-1\Rightarrow n=1\)
+) \(2n-3=1\Rightarrow n=2\)
+) \(2n-3=-2\Rightarrow n=0,5\)
+) \(2n-3=2\Rightarrow n=2,5\)
+) \(2n-3=-4\Rightarrow n=-0,5\)
+) \(2n-3=4\Rightarrow n=3,5\)
+) \(2n-3=-7\Rightarrow n=-2\)
+) \(2n-3=7\Rightarrow n=5\)
+) \(2n-3=-28\Rightarrow n=-12,5\)
+) \(2n-3=28\Rightarrow n=15,5\)
Vậy \(n\in\left\{1;2;0,5;2,5;-0,5;3,5;-2;5;-12,5;15,5\right\}\)