Question

1. tìm n cho biết :

3n+20 chia hết cho n-1

2n+25 chia hết cho 2n-3

giúp mình giải bài này nhé các bạn !

Answer 1

a, \(3n+20⋮n-1\)

Mà \(n-1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+20⋮n-1\\3n-3⋮n-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow23⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(23\right)\)

Suy ra :

+) \(n-1=23\Leftrightarrow n=24\)

+) \(n-1=1\Leftrightarrow n=2\)

+) \(n-1=-23\Leftrightarrow n=-22\)

+) \(n-1=-1\Leftrightarrow n=0\)

Vậy ....

b, \(2n+25⋮2n-3\)

Mà \(2n-3⋮2n-3\)

\(\Leftrightarrow28⋮2n-3\)

\(\Leftrightarrow2n-3\inƯ\left(28\right)\)

Suy ra :

+) \(2n-3=1\Leftrightarrow n=2\)

+) \(2n-3=28\Leftrightarrow n=\dfrac{31}{2}\)

+) \(2n-3=2\Leftrightarrow n=\dfrac{5}{2}\)

+) \(2n-3=14\Leftrightarrow n=\dfrac{17}{2}\)

+) \(2n-3=4\Leftrightarrow n=\dfrac{7}{2}\)

\(2n-3=7\Leftrightarrow n=5\)

Vậy ..