Question

2x = 3y = 4z và x + y + z= 169 

help me

 

Answer 1

Có: \(2x=3y=4z\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{169}{13}=13\)

=> \(\begin{cases}x=78\\y=52\\z=39\end{cases}\)

Answer 2

Giải:

Ta có: \(2x=3y=4z\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{169}{13}=13\)

+) \(\frac{x}{6}=13\Rightarrow x=78\)

+) \(\frac{y}{4}=13\Rightarrow y=52\)

+) \(\frac{z}{3}=13\Rightarrow z=39\)

Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(78,52,39\right)\)

Answer 3

Theo đề , ta có :

\(2x=3y=4z\)  \(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)  \(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{169}{13}=13\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=13\Rightarrow x=78\)

     \(\frac{y}{4}=13\Rightarrow y=52\)

     \(\frac{z}{3}=13\Rightarrow z=39\)

Vậy :        \(x=78;y=52;z=39\)

Answer 4

\(2x=3y=4z-hay-\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{169}{\frac{13}{12}}=156\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}2x=156\\3y=156\\4z=156\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{156}{2}\\y=\frac{156}{3}\\z=\frac{156}{4}\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=78\\y=52\\z=39\end{array}\right.\)