Question

Tìm x,y,z biết :

a) 2x = 5y ; 3y = 4z và x - y + z = 7

 

Answer 1

\(2x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{4}\)(1)

\(3y=4z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{10-4+3}=\frac{7}{9}\)

Ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{7}{9}\Rightarrow x=\frac{7}{9}\times10=\frac{70}{9}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{7}{9}\Rightarrow y=\frac{7}{9}\times4=\frac{28}{9}\)

\(\frac{z}{3}=\frac{7}{9}\Rightarrow z=\frac{7}{9}\times3=\frac{7}{3}\)