Giá trị của tổng A= 3/(1.2)^2 + 5/(2.3)^2 + 7/(3.4)^2 + 9/(4.5)^2 + ... + 89/(44.45)^2?
rút gọn phân thức:\(A=\dfrac{3}{\left(1.2\right)^2}+\dfrac{5}{\left(2.3\right)^2}+\dfrac{7}{\left(3.4\right)^2}+...+\dfrac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}\)
chung minh rang sô a=(1/1.2)+1/2.3+1/3.4+...+1/n(n+1) n thuoc Z khong phải là một số nguyên
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
Rút gọn biểu thức trên
Giải phương trình:
\(\frac{x+2}{2018}+\frac{x+3}{2017}+\frac{x+4}{2016}+\frac{x+2038}{6}=0\)
Nếu N=\(1^1.2^2.3^3.4^4...9^9\) được viết dưới dạng một số . Thì sẽ có bao nhiêu số 0 ở cuối.
1, rút gọn
\(A=\dfrac{3}{\left(1.2\right)^2}+\dfrac{5}{\left(2.3\right)^2}+....+\dfrac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}\)
Chúng minh đẳng thức:
\(\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\dfrac{2}{\left(x+2014\right)\left(x+2015\right)}=\dfrac{4030}{x\left(x+2015\right)}\)
Tính:
a, \(\dfrac{3}{\left(1.2\right)^2}+\dfrac{5}{\left(2.3\right)^2}+...+\dfrac{2n+1}{n^2\left(n+1\right)^1}\) tại n= 2014
b, \(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+...+\dfrac{12}{13!}\)
