2 hình trụ 1 và 2 với tiết diện ngang S1, S2 thông nhau chưa nước được đậy kín bằng 2 pittong có khối lượng llla m1=2kg, m3=3kg. Nếu đặt lên pittong m1 một vật có khối lượng m=1 kg thì mực nước trong bình 1 thấp hơn mực nước trong bình 2 một đoạn h. Nếu đặt vật m đó lên m2 thì mực nước trong bình 2 lại thấp hơn mực nước trong bình 1 cũng 1 đoạn h. Tìm tỉ số S1/S2
trường hợp 1 : khi bỏ quả cân m vào bên s1
lấy 2 điểm áp suất tại A và B ngang nhau . => PA = PB
ta có : PA = \(\dfrac{10\left(m_1+m\right)}{s_1}\)
PB = \(\dfrac{10m_3}{s_2}+d_o.h\)
mà PA = PB => \(\dfrac{10\left(m_1+m\right)}{s_1}\) = \(\dfrac{10m_3}{s_2}+d_o.h\)
=> \(\dfrac{m_1+m}{s_1}\) = \(\dfrac{m_3}{s_2}+D_o.h\)
=> \(\dfrac{3}{s_1}=\dfrac{3}{s_2}+D_o.h\) (1)
trường hợp 2 : khi bỏ quả cân m vào s2
lấy 2 điểm áp suất tại C và D ngang nhau => PC = PD
Ta có : PD = \(\dfrac{10m_1}{s_1}+d_o.h\)
PC = \(\dfrac{10\left(m+m_3\right)}{s_2}\)
vì PC = PD => \(\dfrac{10m_1}{s_1}+d_o.h\) = \(\dfrac{10\left(m+m_3\right)}{s_2}\)
=> \(\dfrac{m_1}{s_1}+D_o.h\) = \(\dfrac{m+m_3}{s_2}\)
=> \(\dfrac{2}{s_1}+D_o.h=\dfrac{4}{s_2}\) ( 2 )
Lấy (1) - (2) . ta có :
\(\dfrac{3}{s_1}\) - \(\dfrac{4}{s_2}\) =( \(\dfrac{3}{s_2}+D_o.h\) ) - ( \(\dfrac{2}{s_1}+D_o.h\) )
=> \(\dfrac{3}{s_1}\) - \(\dfrac{4}{s_2}\) = \(\dfrac{3}{s_2}-\dfrac{2}{s_1}\) =
=> \(\dfrac{5}{s_1}\) = \(\dfrac{7}{s_2}\)
=> \(\dfrac{s_1}{s_2}\) = \(\dfrac{5}{7}\)