Question

2, Cho \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-4x}khix\ge4\\x+akhix< 4\end{matrix}\right.\)

Tìm a để hàm số tồn tại giới hạn tại x=4

Answer 1

\(\lim\limits_{x\rightarrow4^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow4^+}\sqrt{x^2-4x}=0\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow4^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow4^-}\left(x+a\right)=a+4\)

Hàm tồn tại giới hạn tại x=4 khi \(a+4=0\Leftrightarrow a=-4\)