2. Bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là S1, S2 và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng m1 và m2. Mực nước hai bên chênh nhau một đoạn h.
a. Tìm khối lượng m của quả cân đặt lên pittông lớn để mực nước ở hai bên ngang nhau.
b. Nếu đặt quả cân trên sang pittông nhỏ thì mực nước lúc bấy giờ sẽ chênh nhau một đoạn H bao nhiêu ?
a) Do đặt quả cân vào nhánh lớn thì mực nước bằng nhau nên ban đầu mực nước ở nhánh lớn cao hơn
Theo nguyên lý BTN. Xét 2 điểm A và B ở cùng độ cao trong đó A là điểm tiếp xúc của pittông và nước bên nhánh nhỏ
pA=pB
m1/S1=m2/S2 + 10000h(1)
Khi đặt quả cân lên nhánh lớn
m1/S1= (m2+m)/S2
hay m1/S1 = m2/S2 + m/S2(2)
Từ 1 và 2
m/S2=10000h
m=10000hS2
b,
Nếu đặt quả cân sang nhánh nhỏ
(m+m1)/S1=10000H+m2/S2
m/S1 + m1/S1=10000H + m2/S2
Theo (1),ta có
m/S1+10000h + m2/S2 = 10000H + m2/S2
10000hS2/S1 + 10000h= 10000H
Vậy hS2/S1 + h =H
H = h(S2+S1/S1)