a) số hạng tổng quát: an = 3n -2 nếu n chia 4 dư 1;2
an =- (3n -2) nếu n chia 4 dư 0;3
a100 = -(3.100 -2)=- 298 vì 100 chia 4 dư 0
số thứ nhất lấy 3 nhân 1
số thứ hai lấy 3.-2
số thứ ba lấy 3.3
...
số thứ 100 lấy 3.-100=-300
2a).
số hạng tử có trong dãy là: \(\dfrac{x-4}{2}+1\)
công thức tính tổng dãy số đó là: \(\dfrac{\left(x+4\right).\left(\dfrac{x-4}{2}+1\right)}{2}\)
theo đề bài, ta có: \(\dfrac{\left(x+4\right).\left(\dfrac{x-4}{2}+1\right)}{2}=990\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right).\left(\dfrac{x-4}{2}+1\right)=1980\\ \Leftrightarrow\left(x+4\right).\dfrac{x-2}{2}=1980\\ \Leftrightarrow x^2+2x-8=3960\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=3969\\ \Leftrightarrow x+1=63\Leftrightarrow x=62\)
vậy x = 62
Bài 1: Ok ! Tui sẽ lm rõ ràng!
a) Ta có: Số thứ nhất: 1 = 3.0 +1
Số thứ hai : 4 = 3.1 +1
Số thứ 3 : -7 = - ( 3.2 + 1)
..................
=> CTTQ của dãy:
+ Đối vs số có thứ hạng chia 4 dư 1;2:
Số thứ n = 3. (n -1) +1 với n > 0
+ Đối vs số hạng có thứ hạng chia 4 dư 3; 0
Số thứ n = \(-\left[3.\left(n-1\right)+1\right]\) với n > 2
=> Số thứ 100 : - ( 3.99+1) = - 298
b) Ta có: Số thứ nhất : 3 = 3.1
Số thứ 2 : -9 = 3.(-3)
Số thứ 3 : 15 = 3.5
Số thứ 4 : -21 = 3. (-7)
...................................
=> Số thứ 100 = 3. (-199) = - 597
Câu 2:
b) \(-1.1+\left(-1\right)^2.2+....+\left(-1\right)^{2017}-x=0\)
=>\(-1+2-3+4-....-2017-x=0\)
=> \(\left(-1+2\right)+\left(-3+4\right)+....+\left(-2005+2006\right)-2007-x=0\)
=> \(1+1+1+..+1-2007-x=0\)
=> \(1003-2007-x=0\)
=> \(-\left(1004+x\right)=0\)
=> \(x=-1004\)
b) số hạng tổng quát
an= (-1)n+1.(6k-3)
n =100
=> a100 = (-1)101.(6.100-3)=-597
