Question

1,tìm a và b để đa thức x^4+ x^3+ax+4chia hết cho đa thức x^2-x+b

2,tìm giá trị nhỏ nhất đẻ biểu thức sau : A= 2x^2+2y^2-2xy-12y+2038

3,tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức sau là nguyên tố:

A= 2x^3+x^2+2x+5/2x+1

4,tìm GTNN của biểu thức sau : A=(x-2)(x-5)(x^2-7x-10)

A=5x^2-14xy+10y^2-2y+2x+5

5,so sánh A= 2004.2006.(2005^2+1) và B=2005^2

Answer 1

2) \(A=2x^2+2y^2-2xy-12y+2038\)

\(\Leftrightarrow A=x^2+x^2+y^2+y^2-2xy-12y+36+2002\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-12y+36\right)+x^2+2002\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-y\right)^2+\left(y-6\right)^2+x^2+2002\)

Vậy GTNN của \(A=2002\) khi

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-6=0\\x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-6=0\\y=6\\x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=6\\x=0\end{matrix}\right.\)