a) $(\dfrac{-1}{3}xy)(3x^2yz^2)$
$=\dfrac{-1}{3}.3.x^2.x.y.y.z^2$
$=-1x^3y^2z^2$
Hệ số của đơn thức : -1
b) $-54y^2.b.x=-54bxy^2$
Hệ số của đơn thức : -54b
c) $-2x^2y.(\dfrac{-1}{2})^2x(y^2z)^3$
$=-2x^2y.\dfrac{1}{4}xy^6z^3$
$=-2.\dfrac{1}{4}.x^2.x.y.y^6.z^3$
$=\dfrac{-1}{2}x^3y^7z^3$
Hệ số của đơn thức : $\dfrac{-1}{2}$
Cho các đơn thức:
\(A=\dfrac{1}{3}xy.\left(-\dfrac{2}{5}xy^2z\right)^2\) \(B=\dfrac{4}{7}xy^2z.0,5yz\) \(C=\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2x^2y^2.25yz\left(-\dfrac{1}{4yz}\right)^2\)
\(D=-4y.\left(xy\right)^3.\dfrac{1}{8}\left(-x\right)^5\) \(E=\left(-\dfrac{2}{3}y\right)^3\left(-x^2y\right)^5\left(-3x\right)^2\)
a)Thu gọn,tìm bậc,hệ số,phần biến của các đơn thức trên.
b)CMR trong ba đơn thức A;B;C có ít nhất một đơn thức dương với x;y;z khác 0.
c)So sánh giá trị của D và E tại x=-1 và y=\(\dfrac{1}{2}\).
d)Với giá trị nào của x và y thì D nhận giá trị dương.
Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc , biến , hệ số:
A = 1 1/4 x^2y ( - 5/6 xy) ^0 ( - 2 1/3 xy)
B= 1/2 x 1/4 x^2 x^3/8 2y 4y^2 8y^3
C= ( -a/3)^3 3xy ( 4a^2 x^3 ) ( 4. 1/3 ay^2 ) ( a là hằng số)
cho 2 đa thức
A=15x2 y3+7x2-8x3y2-12x2+11x3y2-12x2y3
B=3x5y+\(\dfrac{1}{3}xy^4+\dfrac{3}{4}x^2y^3-\dfrac{1}{2}x^5y-\dfrac{1}{3}xy^4+\dfrac{1}{4}x^2y^3-5x^2y\)
a. Thu gọn các đa thức và tìm bậc
b. Tính A+B và A-B
c. tính giá trị của đa thức A tại x = -1 và y = \(\dfrac{-1}{3}\)
thu gọn đơn thức ra hệ só và phần biến của mỗi đơn thức sau :a) (7\(xy^3 \)):(\(\dfrac{-3}{7}\)\(x^2y^2\))
b) \(\dfrac{1}{4}\)xyz . (-2)\(^3 \) . x\(^3\)(yz)\(^2\)
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc:
a) \(\dfrac{1}{2}x^2\).(-2x2y2z).\(\dfrac{-1}{3}x^2y^3\)
b) (-x2y)3.\(\dfrac{1}{2}x^2y^3\).(-2xy2z)2
c) (-2.x2.y).(5.x.y4)
d) (\(\dfrac{27}{10}.x^4.y^2\)).(\(\dfrac{5}{9}.x.y\))
e) (\(\dfrac{1}{3}x^3y\)).(-xy)2
f) -2x2y.\(\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2.x\left(y^2z\right)^3\)
1) Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc:
a) \(\dfrac{1}{2}x^2.\left(-2x^2y^2z\right).\dfrac{-1}{3}x^2y^3\)
b) \(\left(-x^2y\right)^3.\dfrac{1}{2}x^2y^3.\left(-2xy^2z\right)^2\)
2) Thu gọn:
a) \(\left(-6x^3zy\right)\left(\dfrac{2}{3}yx^2\right)^2\)
b) \(\left(xy-5x^2y^2+xy^2-xy^2\right)-\left(x^2y^2+3xy^2-9x^2y\right)\)
3) Tính tổng và hiệu các đơn thức sau:
a) \(2x^2+3x^2-7x^2\)
b) \(5xy-\dfrac{1}{3}xy+xy\)
c) \(15xy^2-\left(-5xy^2\right)\)
Tìm các số hữ tỉ x,y,z thoả mãn:
a) x+y=-7/6 ; y+z=1/4 ; x+z=1/2
b) xy=1/3 ; yz=-2/5 ; xz=-3/10
Thu gọn các đa thức rồi tìm bậc
a) A = 15x2y3 + 7x2 - 8x3y2 -12x2 + 11x3y2 - 12x2y3
b) B = 3x5y + \(\dfrac{1}{3}xy^4\) + \(\dfrac{3}{4}x^2y^3\) - \(\dfrac{1}{2}x^5y\) + 2xy4 - x2y3
c) C = 5xy - y2 - 2xy + 4xy + 3x - 2y
d) D = 2a2b - 8b2 +5a2b + 5c2 - 3b2 + 4c2
e) E = \(\dfrac{1}{2}ab^2-\dfrac{7}{8}ab^2+\dfrac{3}{4}a^2b-\dfrac{3}{8}a^2b-\dfrac{1}{2}ab^2\)
Cho các đơn thức sau:\(A=\dfrac{-1}{2}x^2y.\left(1\dfrac{1}{2}\right)xy\);\(B=\left(-xy\right)^2y\);\(C=\left(\dfrac{-1}{2}y\right)^3x^2\);\(D=\left(-x^2y^2\right).\left(\dfrac{-2}{3}x^3y\right)\).
a)Trong các đơn thức trên đơn thức nào đồng dạng.
b)Xác định dấu của x và y biết các đơn thức A;C;D có cùng giá trị dương.
c)Chứng minh rằng trong ba đơn thức A;B;D có ít nhất một đơn thức âm với mọi x,y khác 0.
d)Tính giá trị của D tại \(x=\dfrac{5}{2};y=\dfrac{-4}{25}.\)