Question

1/Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/x³+9x²-4x-36

b/3x²-7x-10

c/5x³-x²y-10x²+10xy

d/3x²-3y²-12x+12y

e/x²-3x+2

f/x³-4x²+4x

g/x²-xy+7x-7y

h/x²-y²+2x-2y

2/Cho biểu thức P=\(\dfrac{x^3+2x^2+x}{x^3-x}\)

a.Với giá trị nào của x thì giá trị phân thức được xác định?

b.Rút gọn biểu thức P ?

Answer 1

a, x\(^3\)+9x\(^2\)-4x-36

=x(x\(^2\)-4)+9(x\(^2\)-4)

=(x\(^2\)-4)(x+9)

=(x-2)(x+2)(x+9)

Answer 2

b,x\(^2\)-7x-10

=x\(^2\)-5x-2x-10

=(x-5)(x-2)

{câu này hình như sai đê bài hay sao ý}

Answer 3

a/x³+9x²-4x-36

=(x³-4x)+(9x²-36)

=x(x²-4)+9(x²-4)

= (x²-4)(x+9)

=(x-2)(x+2)(x+9)

b/3x²-7x-10

=3x²-10x+3x-10

=x(3x-10)+1(3x-10)

= (x+1)(3x-10)

Answer 4

2) a)\(p=\dfrac{x^3+2x^2+x}{x^3-x}=\dfrac{x\left(x^2+2x+1\right)}{x\left(x^2-1\right)}=\dfrac{x\left(x+1\right)^2}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

DKXD : x(x-1)(x+1)≠0

=> \(\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x-1\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)

Vay.......

b) \(p=\dfrac{x\left(x+1\right)^2}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}\)

Answer 5

d, 3x\(^2\)-3y\(^2\)-12x+12y

=3(x\(^2\)-y\(^2\)-6x+6y)

=3[(x-y)(x+y)-6(x-y)]

=3(x-y)(x+y-6)

e,x\(^2\)-3x-2

=x\(^2\)-2x-x-2

=(x-2)(x-1)

f,x\(^3\)-4x\(^2\)+4x

=x(x\(^2\)-4x+4)

=x(x-2)\(^2\)

g,x\(^2\)-xy+7x-7y

=x(x-y)+7(x-y)

=(x-y)(x+7)

Answer 6

h,x\(^2\)-y\(^2\)+2x-2y

=(x-y)(x+y)+2(x-y)

(x-y)(x+y+2)

bài 2

a,để phân thức được xác định thì x\(^3\)-x\(\ne\)0

=>x(x-1)(x+1)\(\ne\)0

=>x\(\ne\)0,x\(\ne\pm\)1

b,với x\(\ne\)0;x \(\ne\pm\)1 thì

P=\(\dfrac{x^3+2x^2+x}{x^3-x}\)

P=\(\dfrac{x\left(x+1\right)^2}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

P=\(\dfrac{x+1}{x-1}\)

Answer 7

c,5x\(^3\)-x\(^2\)y-10x\(^2\)+10xy

=x(5x\(^2\)-xy-10x+10y)