Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

H24

1,Giải PT

a,\(\sqrt{100.\left(x-3\right)}=\sqrt{20}\)

b,\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=7\)

c,\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)

d,\(\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0\)

e,\(\sqrt{3x^2}=x+2\)

f,\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6\)

NT
1 tháng 8 2020 lúc 12:05

Bài 1: Giải phương trình

a) ĐKXĐ: \(x\ge3\)

Ta có: \(\sqrt{100\cdot\left(x-3\right)}=\sqrt{20}\)

\(\Leftrightarrow\left|100\cdot\left(x-3\right)\right|=\left|20\right|\)

\(\Leftrightarrow100\cdot\left|x-3\right|=20\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=\frac{1}{5}\\x-3=-\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{16}{5}\left(nhận\right)\\x=\frac{14}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\frac{16}{5}\right\}\)

b) Ta có: \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=7\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=7\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=7\\x-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={10;-4}

c) Ta có: \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\x=\frac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\frac{5}{2};\frac{-7}{2}\right\}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
AQ
Xem chi tiết
GH
Xem chi tiết
HC
Xem chi tiết
LG
Xem chi tiết
QE
Xem chi tiết
HC
Xem chi tiết
HC
Xem chi tiết
PK
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết