Đề: Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn cho ta 1 kết quả là 1 số chính phương
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3
a(a + 3)(a + 1)(a + 2) + 1
= (a2 + 3a)(a2 + 3a + 2) + 1
Đặt a2 + 3a = t, ta có:
t(t + 2) + 1
= t2 + 2t + 1
= (t + 1)2 (đpcm)
Chứng minh tích của 4 số tự nhiên cộng thêm 1 luôn là một số chính phương.
bài 1: chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là bình phương của một đa thức ba hạng tử
Cần gấp
1. CMR: n(n+5)-(n-3)(n+2) luôn chi hết cho 6 với mọi n thuộc Z.
2. Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 208.
Giải chi tiết.
Cho số tự nhiên a. Chứng minh rằng luôn tìm đc số tự nhiên b sao cho a.b+4 là số chính phương
cho hai số chính phương liên tiếp . cmr tổng hai số đó cộng với tích của chúng là một số chính phương lẻ
chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm1 là bình phương của đa thức 3 hạng tử.
Cho ba số tự nhiên liên tiếp, biết bình phương của số cuối lớn hơn tích hai số đầu 79 đơn vị. Số bé nhất trong ba số đã cho là ?
Bài 1 : Tìm 3 số chắn liên tiếp , biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 32 đơn vị .
Bài 2 : Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp , biết rằng tích của hai số đầu ít hơn của hai số cuối 146 đơn vị .
Bài 1 : Cho dãy số 1,3,6,10,15,...., n*(n+1)/2 , ....
Chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương