1.Cho ΔABC vuông tại A. Vẽ phía ngoài ΔABC các tam giác vuông cân ΔADB;ΔACE, có cạnh huyền lần lượt là AB, AC; M là trung điểm cạnh BC
Chứng minh: a/ D, A, E thẳng hàng
b/ \(DM\)\(\perp AB;EM\perp AC\)
2. Cho ΔABC cân tại A (góc A<90độ)\(\)Đường cao BD, trên tia BD lấy K sao cho BK= AB. Gọi H là trực tâm của ΔABC.
a/ Tìm số đo góc HAK
b/ Tính góc BAC biết CH= 2CD
1.Cho ΔABC cân tại A (góc A < 90º); các đường cao BD; CE (D ⊥ AC; E ⊥ AB) cắt nhau tại H
a) Chứng minh ΔABD = ΔACE
b) Chứng minh ΔBHC là tam giác cân
c) So sánh HB và HD
d) Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH = NH . Chứng minh các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy
1. Cho ΔABC cân tại A, phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC và tia DE song song với BC (F thuộc BC, E thuộc AC). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác góc BAC. Chứng minh:
a) CF = 2 BDb) DM = \(\frac{1}{4}\) CF 2. ΔABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho góc EMF = 90o . Chứng minh: AE = CF 3. Cho ΔABC cân tại A (AB>BC). Trên tia BC lấy điiểm M sao cho MA = MB. Vẽ tia Bx // AM (Bx và AM nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB). Trên Bx lấy điểm N sao cho BN=CM. Chứng minh:a) Góc ABN = góc ACMb) ΔAMN cân- Hạn cuối của tớ là tối nay, mong các cậu đi qua làm được hãy giúp tớ!Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy 1 điểm D( BD < DC) .Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD= CE. Qua D và E kẻ các đường vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: DM= EN
b) Gọi I là giao điểm của MN với BC. Chứng minh: I là trung điểm của MN
c) Qua I kẻ đường vuông góc với MN cắt phân giác của góc BAC tại O.
Chứng minh: tma giác ABO= ACO
d) Chứng minh: OC vuông góc với AN
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=9cm, BC=15cm
a/tính độ dài cạnh AC và so sánh góc ABC và góc ACB
b/trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. chứng minh tam giác BCD cân tại C
c/gọi K là trung điểm của BC.dường thẳng DK cắt cạnh AC tại M.Tính độ dài đoạn thẳng MC
Cho Δ ABC có góc A<90 độ,về phía ngoài ΔABC dựng tia Ax vuông góc AB,Ay vuông góc AC.Lấy điểm D trên tia Ax sao cho AD=AB,lấy điểm E trên tia Ay sao cho AE=AC.
a)Chứng minh:ΔADC=ΔABE và CD vuông góc BE.
b)Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh:AM=1/2DEvà AM vuông góc DE.
c)Vẽ AH vuông góc BC,đường thảng AH cắt DE ở K.Chứng minh DK=KE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có B=600. Vẽ AH vuông góc vs BC tại H
a) Tính số đo góc HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI và tam giác ADI
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh tam giác AHK = tam giác ADK từ đó suy ra AB// KD
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và 3 điểm D,K,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có B=600. Vẽ AH vuông góc vs BC tại H
a) Tính số đo góc HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI và tam giác ADI
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh tam giác AHK = tam giác ADK từ đó suy ra AB// KD
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và 3 điểm D,K,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh huyền BC=2AB. D thuộc AC sao cho góc ABD= 1/2ABC. E thuộc AB sao cho góc ACE= 1/3ACB. Gọi F là giao của BD và CE. G và H là các điểm được lấy sao cho BC là trung trực FG. AC là trung trực FH. CMR: H,C,G thẳng hàng
Cho ΔABC, AB<AC.Gọi M là trung điểm của BC .Đường thẳng qua M vuông góc với tia phân giác góc BAC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Đường thẳng qua B song song với AC cắt DE ở F
a) Chứng minh ΔBDF và ΔADE là các tam giác cân
b) Chứng minh M là trung điểm của EF
c) Chứng minh AC-AB=2BD