\(I=\int\limits^e_1\frac{1}{t}dt+\int\limits^e_1m.lnt.d\left(lnt\right)=lnt|^e_1+\frac{m}{2}.ln^2t|^e_1\)
\(=1+\frac{m}{2}=0\Rightarrow m=-2\)
\(\Rightarrow\) Đáp án D đúng
tìm nguyên hàm của các hàm số sau bằng phương pháp biến đổi
a) \(\int\frac{ln^2x+1}{2x}dx\)
b) \(\int sin^2xcos^3xdx\)
c) \(\int x^5\sqrt{x^2+1}dx\)
d) \(\int\frac{1}{1+\sqrt{x}}dx\)
Tìm các nguyên hàm sau
1.\(\int\frac{9x^2}{\sqrt{1-x^3}}dx\)
2.\(\int\frac{1}{\sqrt{x}\left(1+\sqrt{x}\right)^3}dx\)
3.\(\int\frac{x}{\sqrt{2x+3}}dx\)
4.\(\int\) \(\frac{e^{2x}}{\sqrt{1+e^x}}\) dx
5.\(\int\frac{\sqrt[3]{1+lnx}}{x}dx\)
6.\(\int\) cosxsin3xdx
7.\(\int\) (x2+2x-1)exdx
8.\(\int\) excosxdx
9.\(\int\) xsin(2x+1)dx
10.\(\int\) (1-2x)e3xdx
Tìm nguyên hàm:
a) \(\int\left(\dfrac{1}{u^3}+\dfrac{1}{u^2}+\dfrac{1}{u}\right)du\)
b) \(\int\left(\dfrac{1}{t-2}+\dfrac{3}{1-t}\right)dt\)
c) \(\int\left(\dfrac{1}{2-3x}+\dfrac{7}{1-4x}\right)dx\)
d) \(\int e^{5x-1}dx\)
I=\(\int\limits^{\frac{\pi}{6}}_0\)\(\frac{tan^4xdx}{cos2x}\)
J=\(\int\limits^3_1\)\(\frac{3+lnx}{\left(x+1\right)^2}\)
K=\(\int\limits^1_0\)\(\frac{\left(2+xe^x\right)}{x^2+2x+1}\)dx
tìm nguyên hàm của hàm số sau bằng phương pháp nguyên hàm từng phần:
\(\int x\left(e^{2x}+\sqrt[3]{x+1}\right)dx\)
tìm nguyên hàm:
\(\int\frac{2x+3}{x-2}dx\)
tính nguyên hàm bằng pp hệ số bất định
1.\(\int\dfrac{2x+1}{3x^2-x-4}dx\)
2.\(\int\dfrac{-5}{x^2+x+2}dx\)
3.\(\int\dfrac{3x}{x^2+2x+1}dx\)
(trình bày pp luôn dùm nhé)
Tính nguyên hàm
a) I=\(\int\)\((\dfrac{1}{x}-2x)dx\)
b) I=\(\int\)cos2xdx
c) I=\(\int\)\(\dfrac{1}{x^2-4x+4}dx\)
Tính tích phân : d) I=\(\int_{1}^{4}\dfrac{1}{2 √x}dx\)
c) I=\(\int_{0}^{1}(2x+1)e^xdx\)
Cho \(\int\limits^2_1\frac{ln\left(1+2x\right)}{x^2}dx=\frac{a}{2}.ln5+b.ln3+c.ln2\) , với a,b,c là các số nguyên. tính giá trị của a + 2(b+c).
Tính nguyên hàm: \(\int\frac{\sqrt[3]{1+ln^2x}}{x}dx\) Giúp tớ với các bạnnnnnnnnnn