Bài 13 :
Câu a : Ta có :
\(\left(3x+2\right)^2-49\)
\(=\left(3x+2\right)^2-7^2\)
\(=\left(3x+2-7\right)\left(3x+2+7\right)\)
\(=\left(3x-5\right)\left(3x+9\right)\)
\(=3\left(3x-5\right)\left(x+3\right)\)
Vì 3 chia hết cho 3 nên \(3\left(3x-5\right)\left(x+3\right)\) chia hết cho 3 .
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2-49\) chia hết cho 3 ( đpcm )
Câu b : Ta có :
\(x\left(4x-1\right)^2-81x\)
\(=x\left[\left(4x-1\right)^2-9^2\right]\)
\(=x\left(4x-1-9\right)\left(4x-1+9\right)\)
\(=x\left(4x-10\right)\left(4x+8\right)\)
\(=8x\left(2x-5\right)\left(x+2\right)\)
Vì 8 chia hết cho 8 nên \(8x\left(2x-5\right)\left(x+2\right)\) chia hết cho 8
\(\Rightarrow x\left(4x-1\right)^2-81x\) chia hết cho 8 ( đpcm )
Bài 14 :
Câu a : \(x^2+3x+2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Câu b : \(x^2+x+6\) ( Không phân tích được )
Câu c : \(x^2-5x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
Câu d : \(x^2+5x-6=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\)
Câu e : \(x^2+4x+3=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
Câu f : \(x^2-5x+4=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\)